Чтобы получить значение выбранного элемента radio button с именем name=’radioName’, внутри формы с id=’myForm’:
$('input[name=radioName]:checked', '#myForm').val()
либо так (по типу radio):
$("#myform input[type='radio']:checked").val();
Однако во втором случае, если в форме есть несколько групп radio button, то селектор вернет первый выбранный радио баттон.