Чтобы получить значение выбранного элемента radio button с именем name=’radioName’, внутри формы с id=’myForm’:

$('input[name=radioName]:checked', '#myForm').val()

либо так (по типу radio):

$("#myform input[type='radio']:checked").val();

Однако во втором случае, если в форме есть несколько групп radio button, то селектор вернет первый выбранный радио баттон.